ELETTROMAGNETISMO
LE CARICHE: (da p 118 a p 127)
Le cariche elettriche,della cui interazione si occupa l'elettricità,possono essere di due tipi: positive (protoni) oppure negative (elettroni). Cariche elettriche dello stesso tipo si respingono, cariche elettriche di tipo diverso si attraggono.
Una qualsiasi carica elettrica q è sempre un multiplo intero(n) della carica elettrica fondamentale ( o quella del protone o quella dell'elettrone). Ossia si ha sempre : q = ne oppure q = np.
CARATTERISTICHE ELETTRICHE E DI MASSA DELLE PRINCIPALI PARTICELLE SUBATOMICHE
carica elettrica convenzionale | carica elettrica espressa in coulomb(C) | massa espressa in chilogrammi (kg) | ||
| elettrone (e-) | -1 | -1,6 x 10-19 | 9,109 x 10-31 | elementare |
| protone (p) | +1 | +1,6 x 10-19 | 1,6726 x 10-27 | non elementare |
| neutrone (n) | 0 | 0 | 1,6750 x 10-27 | non elementare |
LA FORZA ELETTRICA: (da p 127 a p 132)
Legge di Coulomb:
F = kq1q2/d2
Da qui si evince che la forza di attrazione tra le due cariche è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche stesse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse.
Legge di gravitazione universale di Newton:
F = Gm1m2/d2
Questa equazione e quella precedente si applicano rispettivamente nella meccanica e nell'elettrostatica: esse sono simili ma mentre la forza di attrazione tra due cariche può essere sia attrattiva sia repulsiva, la forza di attrazione gravitazionale è solo attrattiva. Si ricordi che “k” e “G” sono delle costanti. k è una costante che dipende dal mezzo mentre G è una costante universale; inoltre l'intensità della forza elettrica è molto maggiore di quella di attrazione gravitazionale.
CATIONI E ANIONI: ( da p 119 a p 121)
Quando c'è un trasferimento di elettroni da un atomo all'altro, gli atomi che prima erano elettricamente neutro diventano ioni: se vengono ceduti elettroni diventano ioni positivi ( cationi), se invece vengono acquistati diventano ioni negativi ( anioni).
CAMPO ELETTRICO: ( da p 133 a p 138)
Il campo elettrico è un artificio matematico che non esiste realmente; per cui non è propriamente giusto parlare di grandezza,anche se si comporta come una grandezza vettoriale. Esso ci permette di dire se tra i punti dello spazio rappresentanti le cariche c'è o meno interazione.
E = F/q
Il modulo de campo elettrico E è dato dal rapporto tra la forza agente sul campo elettrico stesso e la carica di prova q, che è una carica piccolissima e sempre positiva ( la carica viene presa sempre molto piccola e positiva per non creare interferenze con le altre cariche). L'unità di misura del campo elettrico E è chiaramente il N/C. Il modulo del campo elettrico può anche essere calcolato attraverso la seguente formula:
E = KQ/ d2
L'intensità del campo elettrico è quindi direttamente proporzionale all'intensità della carica generatrice e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
A determinare invece la direzione e il verso del campo elettrico sono le linee di forza, linee fatte in modo tale che in ogni loro punto la tangente rappresenti la direzione del campo stesso. Se le linee di forza sono parallele si parla di campo elettrico uniforme, se invece le linee di forza non hanno la stessa direzione si parla di campo elettrico non uniforme. Se la carica generatrice è positiva le linee di forza saranno uscenti da essa; se invece la carica generatrice è negativa queste saranno entranti la carica. Per un punto può passare una ed una sola linea di forza: le linee di forza di un campo elettrico non si possono quindi mai intersecare.
TEOREMA DI GAUSS PER I CAMPI ELETTRICI: Con il termine superficie gaussiana intendiamo una qualsiasi superficie chiusa che circonda una carica. Secondo il teorema di Gauss il numero di linee di campo elettrico che attraversano una immaginaria superficie chiusa che circonda una carica ( una superficie gaussiana appunto) è proporzionale alla quantità netta di carica racchiusa in tale superficie. Questa è una definizione qualitativa del teorema di Gauss, che si può definire anche quantitativamente: Il flusso del vettore campo elettrico che attraversa una superficie chiusa S è dato dal rapporto tra la carica netta Q contenuta in S e la costante dielettrica del mezzo materiale nel quale è situata la superficie considerata. Φ = Q/ εo.
(questa è la prima formula per calcolare il flusso elettrico).
IL FLUSSO ELETTRICO: (da p 139 a p 147)
Φ = E x S (questa è la seconda formula per calcolare il flusso elettrico)
Il flusso elettrico Φ è dato dal prodotto scalare tra il campo elettrico e la superficie (per prodotto scalare si intende un prodotto tra due vettori che dà per risultato una grandezza scalare, per prodotto vettoriale invece si intende il prodotto tra due vettori che dà per risultato un prodotto vettoriale; nel prodotto scalare tra due vettori a e b, che si indica con a x b, dobbiamo solo calcolare il modulo che è dato da a x b x sen α; nel prodotto vettoriale tra due vettori a e b, che si indica con a ^ b, dobbiamo invece calcolare la direzione ed il verso seguendo la regola della mano destra e il modulo che è dato da a x b x cos α ).Anche per introdurre il concetto di flusso elettrico bisogna utilizzare un artificio matematico, nel senso che si pensa alla superficie come una grandezza vettoriale ( orientata, con un verso e una direzione) e non come ad una grandezza scalare,come lo è in realtà. Essa va considerata suddivisa in tanti piccoli punti che possono essere pensati come superfici piane: la direzione della superficie in un punto è data dalla normale per la superficie in quel punto.
Il flusso elettrico può essere positivo negativo oppure nullo: ciò dipende da quante linee di forza escono ed entrano dal campo elettrico del flusso.
N.B.: in grassetto sono indicate le grandezze vettoriali(modulo, direzione, verso), invece le grandezze scalari (modulo) non sono indicate in grassetto.
LA DENSITA’ DI CARICA : ( p 143 )
La densità è in generale data dal rapporto tra la massa ed il volume di un corpo (ρ = m/V) e si indica con la lettera d oppure ρ e si misura in Kg/m3 ; la densità di carica superficiale di un corpo è invece data dal rapporto tra la quantità di carica presente sulla superficie esterna e la superficie stessa, si indica con la lettera σ e si misura quindi in C/m2 (σ = Q/S).
ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA : ( da p 157 a p 159)
Analogamente a quanto avviene nel caso del campo gravitazionale, in cui si definisce l'energia potenziale gravitazionale come :
Ug = mgh
con h altezza, é possibile definire l'energia potenziale elettrica come segue. Consideriamo una carica elettrica positiva +q all'interno di un campo elettrico uniforme E.
Quando la carica si trova nel punto A risentirà di una forza repulsiva maggiore della forza che agisce su di essa quando si trova nel punto B. Quindi, analogamente a quanto avviene per i corpi in caduta libera che possiedono un'energia potenziale tanto maggiore quanto più si trovano in alto, l'energia potenziale elettrica in A é maggiore di quella in B.
Definizione Energia Potenziale Elettrica : L' energia potenziale elettrica di una carica in un punto A é uguale al lavoro compiuto dalla forza elettrica quando la carica si sposta dalla posizione iniziale A a quella di riferimento (livello zero).
ΔUe = UB – UA = q0Ed ( formula valida per calcolare l’energia potenziale elettrica in un campo elettrico uniforme).
ΔUe = UB – UA = kq1q2/d ( formula valida per calcolare l’energia potenziale elettrica in un campo elettrico non uniforme).
LA DIFFERENZA DI POTENZIALE ELETTRICO : (da p 159 a p 166 )
Consideriamo il campo elettrico generato da una carica puntiforme +Q e avviciniamo una carica di
prova q. Le forze del campo respingono la carica di prova q verso l'esterno ed é come se essa “scendesse” seguendo una discesa elettrica.
Osservando il disegno é semplice immaginare la presenza di un “dislivello elettrico” tra due punti del campo elettrico generato da +Q, che permette alla carica di prova q di muoversi. Al fine di formalizzare questo concetto astratto di dislivello elettrico, si introduce una grandezza fisica che prende il nome di differenza di potenziale (d.d.p.).
La differenza di potenziale VA - VB tra due punti A e B di un campo elettrico è uguale al lavoro LA→B che le forze del campo compiono quando la carica q si sposta da A a B, diviso per q stessa. In formule:
VA - VB = LA→ B/q
Questa grandezza fisica viene anche detta tensione o voltaggio e si misura in volt (V):
1V = 1 J/ 1 C.
Se si considera un campo elettrico E uniforme, per calcolare la differenza di potenziale elettrico tra i due punti A e B procediamo come segue: ΔV = ΔU/q0 = q0 Ed/q0 = Ed.
Quindi la differenza di potenziale elettrico dipende dal campo elettrico e dalla distanza tra i punti A e B.
N.B: il potenziale elettrico all'interno di un conduttore elettrico è costante.
SUPERFICI EQUIPOTENZIALI: (da p 167 a p 171)
Per superficie equipotenziale si intende una superficie in cui ogni suo punto possieda lo stesso potenziale elettrico poiché ogni suo punto ha la stessa distanza dalla carica generatrice. Le superfici equipotenziali sono sempre perpendicolari rispetto al campo elettrico. Per questo motivo il lavoro è nullo (se sposto una carica su una superficie equipotenziale, la carica non perde né acquista lavoro).
LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO ELETTRICO: (da p 174 a p 175)
con circuitazione del campo elettrico si intende il lavoro che le forze del campo elettrostatico fanno lungo un percorso chiuso.
L'equazione CE=0 riassume le caratteristiche energetiche del campo elettrostatico:
la quantità CE =Σ( E X Δl) è la circuitazione del vettore E.
