LE EQUAZIONI DI MAXWELL : ( da p 309 a p 316 )
Maxwell fu un fisico britannico che riuscì per primo a costruire una teoria fisica basata su un lavoro non sperimentale, così come Faraday fu il primo a introdurre il concetto di campo in fisica : l’introduzione del concetto di campo, in fisica, avvenuta appunto per opera di Faraday, fu molto importante ma c’era la necessità di creare una teoria che potesse spiegare e riunire tutti i fenomeni elettromagnetici. Con la sua teoria, Maxwell riuscì in un’opera tra le più difficili della scienza, quella di racchiudere in una cornice unitaria una vasta gamma di fenomeni nell’ambito dell’elettromagnetismo, così come fece, ad esempio, Newton per la meccanica e così come farà Einstein per la relatività.
La teoria di Maxwell si basa su quattro equazioni fondamentali, che prendendo da lui il nome, vengono dette equazioni di Maxwell: esse sono quattro equazioni che erano state trovate già da altri fisici prima di Maxwell, che fu però il primo a riunirle in modo sistematico alla sua teoria: due di esse furono recuperate pedissequamente a quanto fatto dai fisici che le avevano scoperte ( 1. ΦE = Q/ ε ; 2. FB = 0 ); le altre due furono invece recuperate da altri fisici e in parte modificate da Maxwell ( 3. CE = - ΔΦB /Δt ; 4. CB = μ( I + εoΔΦE / Δt ). Le prime due equazioni, che non vennero modificate da Maxwell, sono quelle relative, rispettivamente, al calcolo del flusso del campo elettrico e al calcolo del flusso del campo magnetico in una superficie gaussiana e non vennero modificate da Maxwell ; le altre due invece sono quelle relative, rispettivamente, al calcolo della circuitazione del campo elettrico e al calcolo della circuitazione del campo magnetico : esse vennero in parte modificate da Maxwell.
Prima di prendere in esame Maxwell, infatti, con CE consideravamo la circuitazione di una campo elettrico lungo una linea chiusa, facendo riferimento al campo elettrostatico, al campo cioè in cui le cariche sono ferme e avevamo visto l’equazione CE = 0. Maxwell la riscrive come CE = - ΔΦB /Δt in quanto in quanto lui parla di campo elettrico, riferendosi però in questa equazione, non al campo elettrostatico, la cui circuitazione sarebbe appunto nulla, ma a quello elettromotore, in cui le cariche sono in movimento.
Inoltre prima di prendere in esame Maxwell, con CB consideravamo la circuitazione di un campo magnetico lungo una linea chiusa, facendo riferimento al campo magnetostatico, al campo cioè in cui le correnti sono continue e avevamo visto l’equazione CB = μI. Maxwell la riscrive come CB = μ( I + εoΔΦE / Δt ) in quanto lui parla di campo magnetico, riferendosi però in questa equazione, non al campo magnetostatico, in cui le correnti sarebbero appunto sempre continue, ma al campo magnetico in cui le correnti sono alternate.
Riassumendo dunque la prima equazione di Maxwell che abbiamo preso in considerazione ci dice che il flusso del campo elettrico che attraversa una qualunque superficie chiusa S è pari al rapporto tra la carica netta contenuta nella superficie e la costante dielettrica del mezzo materiale ε (ΦE = Q/ ε ) ; la seconda che abbiamo considerato ci dice che il flusso del campo magnetico che attraversa una qualunque superficie chiusa S è sempre nullo ( FB = 0 ) ; la terza ci dice che una variazione del flusso del campo magnetico che attraversa una superficie ideale S ( non chiusa ) induce un campo elettrico la cui circuitazione è pari a : CE = - ΔΦB /Δt ; la quarta infine ci dice che la circuitazione del campo magnetico, calcolata lungo una linea chiusa, è pari al prodotto fra la permeabilità magnetica e la somma della corrente effettiva e della corrente di spostamento ( la corrente di spostamento è espressa matematicamente da : εoΔΦE / Δt ). La superficie considerata per il calcolo del flusso è quella che ha per contorno la linea chiusa lungo la quale si calcola la circuitazione ( CB = μ( I + εoΔΦE / Δt ) ).
LE ONDE ELETTROMAGNETICHE : ( da p 316 a p 326 + scheda )
Le equazioni di Maxwell mostrano l’esistenza di una “ simmetria “ effettiva fra campo elettrico e campo magnetico. Si può sintetizzare tale proprietà nel seguente modo : un campo elettrico variabile genera un campo magnetico e un campo magnetico variabile genera un campo elettrico. Tale simmetria è fondamentale nell’analisi delle onde elettromagnetiche : in generale, un’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio, trasferendo energia da un luogo a un altro, senza che vi sia trasferimento di materia. Un’onda elettromagnetica è una perturbazione del campo elettromagnetico, ossia della regione dello spazio in cui si susseguono prima un campo elettrico e poi uno magnetico, che si propaga nel vuoto alla velocità c, che è la velocità di propagazione della luce nel vuoto e che è considerata una costante della fisica ( c = 1/ √εoμo = 3 x 108 m/s ). La teorizzazione delle onde elettromagnetiche avvenne per opera di Maxwell ( riuscì infatti a dimostrare l’esistenza dei campi elettromagnetici, attraverso cui le onde elettromagnetiche si propagano, soluzione a cui Maxwell arrivò, dopo aver risolto le sue quattro equazioni, che ci dicono che la variazione del campo elettrico e di quello magnetico è sincrona ), mentre per arrivare alla prova sperimentale della loro esistenza si dovette attendere Hertz.
Grazie agli studi compiuti da Maxwell si riuscì a capire che la luce era un’onda elettromagnetica e che non aveva un’unica natura ( o corpuscolare o ondulatoria ) ma una duplice natura : corpuscolare, che si manifesta quando la luce interagisce con la materia ; ondulatoria, che si manifesta quando la luce si propaga nel vuoto.
Altre onde importanti, oltre a quelle elettromagnetiche, sono le onde sonore, che sono però onde meccaniche, e che non si possono quindi propagare nel vuoto ma hanno bisogno per poter propagarsi di un mezzo materiale ( come, per esempio, l’aria ).
L’intera gamma delle varie onde elettromagnetiche, in relazione alla loro lunghezza d’onda, è detto spettro elettromagnetico; il nostro occhio può percepire solo una piccola parte dello spettro elettromagnetico, della banda del visibile, compresa tra i 400 nm e i 700 nm di lunghezza d’onda ( Per tutti i vari tipi di onde elettromagnetiche vedi scheda ).
C è legata ad altre tre grandezze molto importanti, ossia la lunghezza d’onda λ, il periodo T e la frequenza ν dalla seguente relazione : c = λ/ T = λν ( scrivendo questa relazione non si è fatto altro che applicare il concetto fisico di velocità : essendo c una velocità, essa sarà data sicuramente dal rapporto tra una variazione dello spazio e una variazione del tempo ).
La lunghezza d’onda λ è la distanza, misurata in metri 8 m ), fra due creste successive; il periodo T è il tempo, misurato in secondi ( s ), che un’onda impiega per compiere una oscillazione completa; la frequenza ν è il reciproco del periodo T, è il numero di oscillazioni ( o cicli ) al secondo e viene misurato in in hertz ( Hz, dove 1 Hz = 1/ s ).
Nessun commento:
Posta un commento